El problema matemático de los 50 céntimos australianos que revoluciona la red

Tras un tropiezo o un fracaso, lo más común es buscar explicaciones y responsables. Cuando el fallo o la incapacidad es propia, es habitual echar las culpas lejos de uno mismo para así sentirse aliviado pensando que la falta de éxito no dependió de nosotros. En la etapa escolar, muchos achacamos suspensos o malas notas a la «manía de los profesores» o a que los problemas eran demasiado difíciles para poder hallar la solución. Esas quejas, sin embargo, escondían falta de conocimiento y de aprender de los errores. Con internet y el auge de las redes sociales, las protestas de los estudiantes se esparcen con mucha rapidez y permiten viralizar problemas como el de los 50 centavos australianos.

Este ejercicio fue planteado el pasado 30 de octubre por el Victorian Certificate of Education (VCE), el certificado que otorga el estado australiano de Victoria a los estudiantes de entre 11 y 12 años que completen con éxito los estudios de secundaria. Este año, sin embargo, la prueba ha trascendido las fronteras del país y se ha convertido en un fenómeno viral en todo el mundo. Los alumnos que participaron en el examen se quejaron en las redes sociales de la dificultad que suponía la prueba.

La pregunta en cuestión no encerraba obstáculo alguno, ya que con conocimientos matemáticos básicos se puede resolver sin problema. La prueba consistía en hallar el ángulo que forman entre sí dos monedas de 50 céntimos cuando se juntaban por uno de sus cantos, teniendo en cuenta que dichas monedas son dodecágonos de lados iguales.

Para resolverlo, lo único que hay que tener en cuenta es que una circunferencia tiene 360º, que un triángulo isósceles contiene dos ángulos iguales y uno diferente y que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º. Partiendo del primer dato, si dividimos los 360º de una circunferencia en 12 partes iguales en las que está formado un dodecágono, tenemos que el ángulo formado por dos líneas imaginarias trazadas desde el centro de la moneda hasta dos de vértices es de 30º. Este ángulo es el superior de un triángulo isósceles. Si recordamos la suma de los ángulos de un triángulo, con una sencilla ecuación (30+y+y=180) podemos discernir que ambos ángulos suman 150º. Al estar en contacto dos monedas, el ángulo de 150º forma una circunferencia junto con el otro ángulo de 150º de la moneda contigua y con X (150+150+X=360). De esta forma es sencillo deducir que X=60.

Otra manera de resolverlo, mucho más directa, es la presentada por un lector en los comentarios de la noticia. «Son 12 lados iguales, es un polígono regular, así que que el ángulo de cada lado con respecto al anterior es 360/12, ya que al cabo de 12 lados, vuelven a estar en la misma posición». Al ser dos monedas, hay que sumarlo «dos veces al juntar los dos lados. De esta forma, (360/12)x2=60º», destaca el usuario bajo el seudónimo Marqués de Bradomín.

Estas bases matemáticas se estudian en secundaria, con lo que los alumnos tenían todas las herramientas para solucionar el problema. Lo único que debían aplicar era la lógica para adaptar dichos conocimientos a una situación algo diferente a los ejercicios habituales. Es, en realidad, uno de los objetivos de la enseñanza: dar herramientas para resolver problemas de forma lógica.

Fuente: La Vanguardia